Age

Zmienna Age nie posiada obserwacji odstających.

Weight

Zmienna Weight posiada odstające obserwacje (górne outliery), czyli obserwacje, które znajdują się o więcej niż 1,5 rozstępu ćwiartkowego powyżej trzeciego kwartyla.

Height

Zmienna Height nie ma obserwacji odstających.

MaxBPM

Zmienna MaxBPM nie posiada obserwacji odstających.

AvgBPM

Zmienna AvgBPM nie ma obserwacji odstających.

RestingBPM

Zmienna RestingBPM nie ma obserwacji odstających.

Session Duration

Zmienna Session Duration nie posiada obserwacji odstających.

Calories Burned

Zmienna Calories Burned posiada górne outliery, czyli obserwacje, które znajdują się o więcej niż 1,5 rozstępu ćwiartkowego powyżej trzeciego kwartyla.

Fat Percentage

Zmienna Fat Percentage nie ma obserwacji odstających.

Water Intake

Zmienna Water Intake nie posiada obserwacji odstających.

Workout Frequency

Zmienna Workout Frequency nie posiada obserwacji odstających.

BMI

W przypadku zmiennej BMI występują górne outliery, czyli obserwacje, które znajdują się o więcej niż 1,5 rozstępu ćwiartkowego powyżej trzeciego kwartyla.

Podsumowanie

Za pomocą wykresu ramkowego wykazano, że w przypadku zmiennych Weight, Calories_Burned oraz BMI występują górne outliery,czyli obserwacje, które znajdują się o więcej niż 1,5 rozstępu ćwiartkowego powyżej trzeciego kwartyla. Żadna zmienna natomiast nie posiada ekstremalnych obserwacji odstających.

Wstępna analiza braków danych

Kolumna BMI

Braki w kolumnie postanowaliśmy zastąpić za pomocą wzoru na BMI.

\[ BMI = \frac{waga}{wzrost^2} \]

silownia$BMI <- ifelse(
  is.na(silownia$BMI),  
  silownia$Weight_kg / (silownia$Height_m^2),  
  silownia$BMI )

Wybraliśmy wzór na BMI jako metodę uzupełniania braków, ponieważ opiera się on na dwóch kluczowych zmiennych: wadze i wzroście, które w naszym zbiorze danych są kompletne. Dzięki temu obliczenie BMI za pomocą wzrou jest najbardziej rzetelną metodą imputacji, gdyż wykorzystuje dostępne, pełne informacje do oszacowania brakujących wartości.

Kolumna Workout_Type i Age

W przypadku kolumnt Workout_Type i Age zdecydowaliśmy przeprowadzić imputację na kilka sposób, a następnie wybrać najlepszą możliwość.

1. Imputacja metodą k-Nearest Neighbors (kNN)

silownia_kNN <- kNN(silownia, k = 3)

2. Imputacja z pakietem Mice

if (!is.factor(silownia$Workout_Type)) {
  silownia$Workout_Type <- factor(silownia$Workout_Type, levels = c("Yoga", "Cardio", "HIIT", "Strength"))
}

metody <- make.method(silownia)

metody["Age"] <- "pmm"
metody["Workout_Type"] <- "polyreg"
metody["BMI"] <- "" 

pred_mat <- make.predictorMatrix(silownia)
pred_mat["BMI", ] <- 0 # Wyłącz imputację dla BMI
pred_mat[, "BMI"] <- 1 # BMI jako predyktor dla innych kolumn

silownia_imp <- mice(silownia, m = 5, method = metody, predictorMatrix = pred_mat, seed = 123)

lm_imp <- with(silownia_imp, lm(BMI ~ Weight_kg + Gender))
lm_pooled <- pool(lm_imp)

summary(lm_pooled, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)

stripplot(silownia_imp, BMI ~ Weight_kg | .imp, pch = 20, cex = 2)

silownia_mice <- complete(silownia_imp, action = 1)

3. Imputacja hot-deck

silownia_hotdeck <- hotdeck(silownia)

4. Imputacja RPART

silownia_rpart  <- silownia  %>%
  mutate(Workout_Type = case_when(
    Workout_Type == "Yoga" ~ 1,
    Workout_Type == "Cardio" ~ 2,
    Workout_Type == "HIIT" ~ 3,
    Workout_Type == "Strength" ~ 4,
    TRUE ~ as.numeric(Workout_Type) 
  ))

silownia_rpart <- silownia_rpart %>%
  mutate(Gender = case_when(
    Gender == "Male" ~ 1,
    Gender == "Female" ~ 2,
    TRUE ~ as.numeric(Gender) 
  ))


drzewo_decyzyjne1 <- rpart(Workout_Type ~ Age + BMI + Max_BPM + Weight_kg + Height_m + Avg_BPM + Resting_BPM + 
                             Session_Duration_hours + Calories_Burned + 
                             Fat_Percentage + Water_Intake_liters + 
                             Workout_Frequency_daysweek + Gender + Experience_Level, data = silownia_rpart, method = "anova", na.action = na.exclude)

silownia_rpart$Workout_Type[is.na(silownia_rpart$Workout_Type)] <- predict(drzewo_decyzyjne1, newdata = silownia_rpart[is.na(silownia_rpart$Workout_Type), ])


drzewo_decyzyjne2 <- rpart(Age ~ BMI + Workout_Type + Gender + Max_BPM + Weight_kg + Height_m + Avg_BPM + Resting_BPM + 
                             Session_Duration_hours + Calories_Burned + 
                             Fat_Percentage + Water_Intake_liters + 
                             Workout_Frequency_daysweek + Experience_Level, data = silownia_rpart, method = "anova", na.action = na.exclude)
silownia_rpart$Age[is.na(silownia_rpart$Age)] <- predict(drzewo_decyzyjne2, newdata = silownia_rpart[is.na(silownia_rpart$Age), ])

Wybór metody

Zdecydowaliśmy się zastąpić braki danych występujące w kolumnach Age i Workout_Type za pomocą metody hot-deck, ponieważ jest to podejście, które pozwala na imputację brakujących wartości w sposób uwzględniający podobieństwo do istniejących danych. Dzięki tej metodzie wartości brakujące są zastępowane rzeczywistymi danymi z innych obserwacji o podobnych cechach,

Age

Wartości w kolumnie Age powinny być liczbami całkowitymi mieszczącymi się w przedziale od 0 do 110 włącznie.

Gender

Kolumna gender przyjmuje wartość Female albo Male.

Weight

Wartości w kolumnie Weight_kg powinny być liczbami mieszczącymi się w przedziale od 40 kg do 140 kg włącznie.

Height

W kolumnie Height_m powinny znajdować się wartości liczbowe z zakresu od 1.30 m do 2.15 m włącznie.

MaxBPM

Kolumna MaxBPM musi posiadać wartości, które są liczbami z zakresu od 110 do 210 włącznie.

AvgBPM

Wartości w kolumnie Avg_BPM powinny być liczbami mieszczącymi się w przedziale od 80 do 180 włącznie.

RestingBPM

W kolumnie Resting_BPM powinny znajdować się wartości liczbowe z zakresu od 45 do 130 włącznie.

Session Duration

Wartości w kolumnie Session Duration powinny być dodatnimi liczbami nieprzekraczającymi 2.

Calories Burned

Wartości powinny być dodatnimi liczbami nieprzekraczającymi 2000.

Workout Type

Kolumna Workout_Type powinna zawierać tylko takie wartości jak: Yoga, Cardio, HIIT oraz Strength.

Fat Percentage

Wartości w kolumnie Fat_Percentage powinny być liczbami dodatnimi nieprzekraczającymi 50.

Water Intake

Wartości powinny być liczbami dodatnimi nieprzekraczającymi 4.

Workout Frequency

Kolumna Workout Frequency powinna zawierać tylko takie wartości jak: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Experience Level

Kolumna Experience Level powinna zawierać tylko takie wartości jak: 0, 1, 2, 3.

BMI

Wartości w kolumnie BMI powinny być dodatnimi liczbami mieszczącymi się w przedziale od 10 do 60 włącznie, a ich różnica względem wartości obliczonej jako Weight_kg/Height_m^2 powinna być mniejsza niż 0.1.”

Podsumowanie

W naszym zbiorze danych nie wystąpiły żadne błędy, więc jest on gotowy do przeprowadzenie wizualizacji oraz dalszej analizy.